Komplettlösung - Seite 19

Jetzt greifen wir etwas tiefer in die mathematischen Kenntnisse aus der Schulzeit hinein. Benenne den Punkt des Betrachters als Punk S. Die Strecke vom Betrachter zur Linse als Strecke a und die Strecke von der Linse zum Fuß der Säule mit Strecke b. Jetzt haben wir noch die Höhe der Linse als Höhe g und die Höhe der Säule als Höhe h. Beide Höhen verlaufen parallel zu einander. Der 2. Strahlen besagt: Werden zwei von einem Punkt S ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf den Parallelen, wie die von S aus gemessenen Abschnitte auf dem Strahl.

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Ansicht vergrössern!Die Loesung

Die Abschnitte auf den Parallelen sind g und h.

Die Abschnitte auf dem Strahl von S aus gemessen sind a und a+b. (Es muss von S aus gemessen werden somit ist zum einen die Strecke vom Betrachter zur Linse und zum anderen die Strecke vom Betrachter zu Säule gemeint. Die Strecke zur Säule setzt sich aud den beiden Strecken a und b zusammen.)

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Ansicht vergrössern!Formel 1

Daraus ergibt sich die Formel: Siehe Grafik

Da Dir der Wert h für die Höhe der Säule fehlt, musst Du die Formel umstellen. Multipliziere beide Seiten zu nächst mit h, dann multiplizierst Du beide Seiten mit (a+b) und dividierst beide Seiten durch a.

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Ansicht vergrössern!Formel

Als Ergebnis erhältst Du: Siehe Grafik

Nun kannst Du die Wert für b und g jeweils pro Säule aus der obigen Tabelle einsetzen. Für a steht der Wert 10 für alle Säulen fest.

  • Höhe h Säule 1 = 4 * (10+45) / 10 = 22
  • Höhe h Säule 2 = 5 * (10+16) / 10 = 13
  • Höhe h Säule 3 = 7 * (10+20) / 10 = 21
  • Höhe h Säule 4 = 4 * (10+25) / 10 = 14
  • Höhe h Säule 5 = 6 * (10+35) / 10 = 27

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Tempel 1. Etage - Hannah

Mit diesen Werten wechselst du wieder zu Hannah, die oben im Tempel wartet. Die beiden Eingabegeräte in der oberen Reihe beziehen sich auf die Säulen 2 und 4 und die in der unteren Reihe auf die Säulen 1, 3 und 5.Stelle somit

  • oben links den Wert 13
  • oben rechts den Wert 14
  • unten links den Wert 22
  • unten in der Mitte den Wert 21
  • unten rechts den Wert 27

ein.

Hast Du alles korrekt eingestellt, öffnet sich unter den Eingabegeräten eine Schublade. Darin liegt ein Spiegel, den Du an Dich nimmst.

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