Layton - das geheimnisvolle Dorf: Nr. 05: Nase an Nase (05.12.08)

Nr. 05: Nase an Nase (05.12.08)

Beschreibung:

Vier Pferde gallopieren auf einer Strecke, die aus mehreren konzentrischen Kreisbahnen besteht.

  • Pferd A schafft eine Runde pro Stunde auf seiner Bahn.
  • Pferd B schafft zwei Runden pro Stunde.
  • Pferd C schafft drei Runden pro Stunde.
  • Pferd D schafft vier Runden pro Stunde.

Die Pferde stehen nebeneinander am Start ihrer Bahn und rennen dann alle zugleich los. Wie viele Minuten werden vergehen, ehe sie sich wieder alle vier mit den Nasen auf einer Linie befinden?

Hinweis:

Es wird keine Stunde dauern, bis sich die Pferde Nase an Nase in einer Linie befinden. Die Nasen der Pferde müssen eine Linie ergeben. Es ist nirgends die Rede davon, dass sie dabei alle in dieselbe Richtung schauen müssen.

Lösung:

Nach einer halben Stunde sind alle Pferde auf einer senkrechten Linie durch die Mitte. Pferd A und C sind dabei oberhalb der Mitte und haben eine halbe bzw. anderthalb Runden zurückgelegt. Pferd B und D sind unterhalb der Mitte und haben eine bzw. zwei Runden zurückgelegt. Die Lösung ist 30 Minuten.

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Nr. 06: Kuchenschneiden (12.12.08)

Beschreibung:

Von oben betrachtet bildet der Kuchen auf der Abbildung ein gleichseitiges Dreieck. Deine Aufgabe ist es, vier quadratische Oberflächen mit einem einzigen Schnitt zu erzeugen. Verbinde zwei Punkte, um den Schnitt auszuführen. Ihr solltet auch wissen, dass die Höhe des Kuchens einem Viertel seiner Seitenlänge entspricht.

Hinweis:

Mit einem Schnitt könnt ihr nur zwei neue Oberflächen erzeugen: Die Schnittflächen. Wo schneidet ihr den Kuchen durch, damit die Schnittflächen quadratisch sind? Wenn ihr das heraus bekommt, habt ihr im Grunde schon die ganze Antwort. Denkt an die Information über die Höhe des Kuchens.

Lösung:

Die vier Quadrate kann man nach dem Schnitt nur sehen, wenn man seitlich auf das abgeschnittene dreieckige Stück (3 Schnittflächen = 3 Quadrate) und das übrige Stück Kuchen auf der Schnittseite (ein Quadrat) schaut. Zum Lösen des Rästels müsst ihr also eine der drei Ecken abschneiden (die beiden Punkte, die der Ecke am nächsten sind verbinden).

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Nr. 07: Fußball (19.12.08)

Beschreibung:

Die Oberfläche eines herkömmlichen Fußballs setzt sich wie unten gezeigt aus schwarzen Fünfecken und weißen Sechsecken zusammen. Wenn ein Ball über zwölf schwarze Fünfecke verfügt - wie viele weiße Sechsecke muss er dann haben?

Hinweis:

Hier sind einige hilfreiche Tatsachen: Kein Fünfeck hat eine gemeinsame Kante mit einem anderen Fünfeck. Insgesamt gibt es pro Fußball zwölf Fünfecke. Da jedes davon fünf Seiten hat, gibt es insgesamt 60 Fünfeck-Seiten. Alle Sechsecke liegen also mit drei Seiten an anderen Sechsecken.

Lösung:

Wie im Hinweis beschrieben gibt es 12 x 5 = 60 Fünfeck-Seiten. An jeder Fünfecke-Seite liegt ein Sechseck und an jedem Sechseck liegen drei Fünfecke und drei Sechsecke. Damit ergeben sich 60 : 3 = 20 weiße Sechsecke.

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Nr. 08: Außendienst (26.12.08)

Beschreibung:

Ein Vertreter plant seine Verkaufstour durch die 16 Dörfer, die ihr unten auf der Karte seht. Er fährt bei Dorf S ab, will jedes Dorf besuchen und schließlich wieder bei S angelangen. Angenommen, dass er beschlossen hat, mit Dorf 1 anzufangen und jedes Dorf nur ein einziges Mal zu besuchen, um Sprit zu sparen - welche Nummer wird dann das mit dem Stern markierte Dorf in der Abfolge haben? Mit einem Kreuz markierte Straßen sind übrigens gesperrt.

Hinweis:

Es gibt nur eine Route auf dieser Karte, die die Bedingungen des Rätsels erfüllt. Der Vertreter muss jedes Dorf über eine Straße betreten und über eine andere verlassen. Behaltet dies im Hinterkopf und sucht eine Straße, die vorwärts aus Dorf 1 herausführt, sowie eine andere, die rückwärts aus Dorf S herausführt, und verbindet die beiden in der Mitte.

Lösung:

Dorf 1 verlasst ihr über die südliche Straße und lauft dann erst alle äußeren Dörfer ab, bis ihr fast wieder bei S seid (5 Dörfer besucht). Dann geht es durch die beiden nächsten Dörfer nach Westen, durch das Sterndorf, weiter nach Süden und dann in einem Halbkreis weiter Richtung Dorf S. Das Dorf mit dem Stern ist dabei Dorf 8.

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Nr. 09: Ein kleines E (02.01.09)

Beschreibung:

Die Streichhölzer unten stellen den Buchstaben E dar. Euer Freund sagt, ihr sollt das E verkleinern, indem ihr ein einziges Streichholz hinzufügt. Könnt ihr die Aufgabe erfüllen?

Hinweis:

Da ihr zu den vorhandenen Streichhölzern noch eines hinzufügen sollt, dürft ihr ruhig davon ausgehen, dass das E nicht im wörtlichen Sinne an Größe verlieren wird. Ihr müsst also über eine andere Möglichkeit nachdenken, es zu verkleinern.

Lösung:

"Verkleinern" meint hier natürlich, aus dem Großbuchstaben "E" den Kleinbuchstaben "e" zu machen. Dazu legt ihr das zusätzliche Streichholz einfach senkrecht rechts zwischen die beiden oberen waagerechten.

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