Layton - das geheimnisvolle Dorf: Nr. 20: Welches Volumen? (20.03.09)

Nr. 20: Welches Volumen? (20.03.09)

Beschreibung:

Vor dir hast du einen höchst merkwürdigen dreidimensionalen Körper. All seine Seiten, von der Tiefe abgesehen, sind gleich lang. Die vier Punkte A, B, C und D befinden sich jeweils in der Mitte einer Seite. Außerdem sind die Linien AD und BC ebenso wie die Tiefe des Körpers genau einen Meter lang. Welchen Rauminhalt in Kubikmetern hat der Körper?

Hinweis:

Du wirst Mühe haben, ohne eine kleine Umstrukturierung den Rauminhalt zu berechnen. Versuche doch einmal, den Körper an bestimmten Stellen zu zerschneiden. Wie kannst du ihn danach umformen, um die Angelegenheit zu vereinfachen?

Lösung:

Wenn ihr den Körper an den angegebenen Linien zerschneidet und die Stücke richtig zusammensetzt, erthaltet ihr einen Würfel mit den Maßen 1 x 1 x 1 Meter. Der Rauminhalt beträgt also 1 Kubimeter.

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Nr. 21: Des Ritters Flucht (27.03.09)

Beschreibung:

  • Es irrte eins durchs Labyrinth
  • ein tapfrer Rittersmann,
  • bis er nach langer Quälerei
  • auf Heimkehr sich besann.
  • Er fühlte sich so schwach und matt,
  • und nicht von ungefähr:
  • Die vielen Türen waren ja
  • aus Eisen und sehr schwer.
  • Der Ritter will von A nach B
  • und fleht dich müde an:
  • Stoß möglichst wenig Türen auf,
  • damit er fliehen kann!

Hinweis:

  • Vom Ausgang aus ist's einfacher,
  • den rechten Weg zu sehn,
  • und eine der drei Türen dort
  • muss später offen stehen.

Lösung:

  • Zu öffnen sind genau drei Türen,
  • die erste gleich bei Ausgang B.
  • Der Weg wird durch die Tür links oben führen,
  • und durch die Zweite von rechts unten eh.

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Nr. 22: Wachmannprüfung (03.04.09)

Beschreibung:

Ein Villenbesitzer beschließt, einen Wachmann einzustellen, und testet die Bewerber auf folgende Weise: "Schauen Sie sich diesen Grundriss an. Wenn Sie meine Villa durch den Haupteingang betreten und jede Tür einmal passieren, in welchem Zimmer befinden Sie sich dann am Schluss?" Bestehst du den Test? Umkreise das gesuchte Zimmer mit dem Touchpen!

Hinweis:

Wenn du ein Zimmer mit genau zwei Türen betrittst, gibt es stets nur einen möglichen Ausgang: die Tür, durch die du das Zimmer nicht betreten hast. Außerdem weißt du dann auch, dass du dieses Zimmer kein zweites Mal betreten darfst. Wenn ein Zimmer aber mehr als zwei Türen hat, musst du es in jedem Fall ein zweites Mal betreten. Vergiss auch nicht, dass du das letzte Zimmer gar nicht verlassen musst. Was bedeutet das?

Lösung:

Da Raum B der einzige Raum mit einer ungeraden Anzahl an Türen ist (der Eingangsraum hat durch den Eingang selbst insgesamt vier Türen), kann man ihn betreten und verlassen, ist nach dem zweiten Betreten aber darin gefangen. Egal in welcher Reihenfolge ihr die Türen also abgeht: Am Ende seid ihr in Raum B gefangen und habt damit eure Antwort.

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Nr. 23: Eisenkugeln (10.04.09)

Beschreibung:

Du hast zwölf Eisenkugeln, wie sie auch in Schulexperimenten verwendet werden. Sie sehen zwar alle gleich aus, aber elf Kugeln wiegen je 200 g und eine wiegt nur 100 g. Wie oft musst du mindestens wiegen, um herauszufinden, welche der Kugeln weniger wiegt?

Hinweis:

Du sollst herausfinden, welche der zwölf Eisenkugeln 100 g wiegt. Die anderen wiegen alle 200 g, also suchst du diejenige, die nur die Hälfte wiegt. Wie findet man denn etwas, das gleich aussieht, aber nur halb so schwer ist?

Lösung:

Eine der typischen Fangfragen. Die Antwort ist 0! Bei einem derart großen Gewichtsunterschied braucht man keine Waage, um die leichtere Kugel zu finden, sondern muss die einzelnen Kugeln nur mit den eigenen Händen abwägen.

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Nr. 24: Drei Kinder (17.04.09)

Beschreibung:

Vor langer Zeit, noch bevor die nsgebung in Mode kam, hatte ein König drei Kinder, die als A, B und C bekannt waren. Der Altersunterschied zwischen A und B betrug drei Jahre, während der Unterschied zwischen B und C zwei Jahre betrug. A war aber nicht der älteste Sohn. Wie viele verschiedene Reihenfolgen im Alter der Kinder sind möglich?

Hinweis:

Der Altersunterschied zwischen A und B beträgt drei Jahre, der Unterschied zwischen B und C beträgt zwei Jahre. Du kannst die Reihenfolge BAC also ausschließen.

Lösung:

Folgende Möglichkeiten (geordnet von alt nach jung) sind allgemein möglich: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB und CBA. Dabei fallen BAC und CAB weg, weil zwischen C und B in dieser Konstellation nicht zwei und zusätzlich zwischen A und B drei Jahre liegen können. Die Fälle mit A am Anfang müssten eigentlich auch wegfallen, da A nicht der älteste Sohn war. Aber: A könnte die auch eine Tochter des Königs gewesen sein. Die Fälle sind also legitim.

Es gibt insgesamt vier Kombinationsmöglichkeiten.

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Übersicht: alle Tipps und Tricks

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